一、情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的

根据刑法的规定不构成犯罪，自然就不应当追究其刑事责任。

二、犯罪已过追诉时效期限的

已构成犯罪，但已过了追诉时效期限。除最高人民检察院依照刑法第八十七条第四项的规定核准追诉的以外，不能再追究刑事责任。

三、经特赦令免除刑罚的

犯了罪，但遇有国家发布特赦令，免除了某些犯罪分子的刑罚。

四、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的

有的刑事犯罪只有被害人提出控告的，才能依法予以追究。这类犯罪包括：侮辱罪、诽谤罪、暴力干涉他人婚姻自由罪、虐待罪和侵占罪。如果被害人没有告诉，或者告诉后又撤回告诉的，不应再追究。

五、犯罪嫌疑人、被告人死亡的

犯罪嫌疑人、被告人既然死亡了，再追究其刑事责任就没有实际意义，所以就不必继续追究了。